第2回 研究会での意見交換のようす(2)

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第2回 研究会での意見交換のようす(2)

Oh:計算量とかの速度の話には、圏論はあまり使われていないことから、物理現象の構造を記述することは得意でも、定量的な議論は苦手なのかもしれないという意見もあります。そうであるならば圏論はドレスト光子の発生の効率等の議論には使いにくいでしょうか?

MicMac: 「定量的な議論」が具体的に問題になる場面というのは,議論している領域が複数の部分領域から構成されていて,その中の2つ以上の複数の典型的要素の間の比という形で定量化された量が出てきます。従って、記述されるべき領域に踏み込んだだけの段階では不可能であり,複数の部分領域間の関係を扱う場面で具体化するのだと思います。

Oh: きれいな数学的理論にもとづいてプログラミング言語を作れば、それは使いやすいものであるはずだとの意見がありますが、これと同様ドレスト光子の現象に関しても、使いやすい実験結果、現象の基底にはきれいな理論があるはずと考えております。きれいな理論ができるとすばらしいですね。

MicMac: そのため力を合せて頑張りましょう!

Oh:物理学における運動を表すのに、ベースとなる圏を決めることなく、モナドを使うには圏論とは異なる新しい言語が必要とのことです。かつ、ドレスト光子で重要なのはミクロマクロ双対性に関する議論です。そうすると圏論はそのための道具と考えればよいでしょうか?

MicMac:「ミクロ・マクロ双対性」の焦点は,見えるマクロから見えないミクロを構成する,その構成がうまく行っていることを保証するのは,構成したミクロから最初の見えるマクロが誤差の範囲で再構成されていること,ということでした。ここで問題にしているのは,「見えない渦中」の中でも一番見えにくい運動,動力学を,その運動の結果から再構成できるか?という問題です。そのためには,上に述べた「ミクロ・マクロ双対性」の往復運動を動力学,運動過程について実現するための記述法は何か?ということです。

Oh:「圏論を使ってみました」、「圏論で書いてみました」というだけの論文がとても多く、言い換えると圏論を使ったゆえの科学的メリット全然見えてこないような仕事が多いという話を聞きますが、ドレスト光子に関しても、このような傾向は避けたいですね。すなわち「科学的メリットが見えてくる仕事が必要」が必要ですね。

MicMac:ええ,全く!